大家好，今天给大家再介绍一种经济管理中毕业论文（设计）中常用的一种方法——因子分析

（1）定义内涵

因子分析（factor analysis）：通过对一组事物（样本）的表象（往往有描述事物特征的变量x1，x2，...，xp表示）的分析，揭示使事物具有这种表象的内在公因子与特殊因子。

(资料图片仅供参考)

简单来说：因子（或说）指标太多了，在不流失太多信息的前提下，通过降维度希望把相关性高的归在一起成为一个公共因子，所以这么操作下来最终的结果就是：同组内变量间的相关性较高，不同组变量的相关性较低

举个例子就是:作者找了一堆因素，用因子分析给你把因素分成几类，比如评价比这帅不帅找了30多个指标，经过因子分析发现，成了五个公因子，分别是德智体美劳。

（2）分类及作用

分类：一般因子分析分为两个，

探索性因子分析（就是常用的，一般说因子分析说的就是这个）

验证性因子分析（就是你自己分好的德智体美劳了，用这个验证性因子分析试一下，看看的得出来的结果是不是和你之前分的一样样）

探索性因子作用：因子降维、确定关键因素、计算因子权重（相对较多）、探究因素之间的内部数据结构、评价（相对较多）、

验证性因子分析作用：验证一下结果是不是和你之前分的一样样

（3）关键概念

因子载荷：因子载荷即是每个因素和每个公共因子的相关系数，反映公共因子与原有变量的关系就越强，因子载荷大的在一堆成为一个公因子。

共同度：共同度即是因素所包含的信息能够被公共因子所解释大小，取值范围为0~1，越大解释的程度越高

方差贡献率：公共因子对所有因素总方差的解释能力，越高说明该因子的重要程度越高，一般加起来要70%+才比较好看

碎石图：spss软件输出一个图，就是告诉你提取几个公因子比较好，拐点处的数值就是提取的最佳位置

成分矩阵：spss输出的，一个旋转前，一个后，用旋转后的就告诉你那几个因素在可以凑在一起做公因子

（3）具体操作

（1）标准化处理

Zij=（X-XP）/Std         XP为平均值，Std表示标准差

（2）KMO和Bartlett的检验KMO和Bartlett的检验

分析KMO值；如果此值高于0.8，则说明非常适合进行因子分析；如果此值介于0.7~0.8之间，则说明比较适合进行因子分析；如果此值介于0.6~0.7，则说明可以进行因子分析；如果此值小于0.6，说明不适合进行因子分析。 （这里参考的是：（美）金在温（Jae-onKim），（美）查尔斯·W.米勒（CharlesW.Mueller）著；叶华译.因子分析 统计方法与应用问题[M].上海人民出版社；格致出版社.2016. ）

（3）确定因子个数：选取主成分的特征值大于1的那些因子

（4）以 “ 方差极大化 ” 为准则进行因子正交旋转（总体方差累积贡献率还）

（5）因子分布及命名

（6）各指标的共同度

参考文献：

[1]刘雷,李南.建设项目动态联盟背景下应用因子分析法评价伙伴施工安全[J].数理统计与管理,2008(06):997-1003. 

[2]（美）金在温（Jae-onKim），（美）查尔斯·W.米勒（CharlesW.Mueller）著；叶华译.因子分析 统计方法与应用问题[M].上海人民出版社；格致出版社.2016.